ICS49.020 V70 中华人民共和国国家标准 GB/T29081—2012 航 天器模态计算方法 Modalanalysisforspacecraft 2012-12-31发布 2013-07-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 中国国家标准化管理委员会发布前 言 本标准按照GB/T1.1—2009给出的规则起草。 本标准由中国航天科技集团公司提出。 本标准由全国宇航技术及其应用标准化技术委员会(SAC/TC425)归口。 本标准起草单位:中国空间技术研究院总体部。 本标准主要起草人:柴洪友、钱志英。 ⅠGB/T29081—2012 引 言 本标准属于中国航天国家标准体系。中国航天国家标准体系适用于航天领域国家标准的制修订和 管理,覆盖航天管理、航天技术、航天应用与服务三大领域,是指导航天器和运载火箭项目管理、工程研 制、航天发射服务、卫星在轨应用等活动的依据。 随着我国航天事业的迅猛发展,长寿命、高可靠性、功能复杂的航天器不断涌现。在航天器结构设 计和验证过程中,对航天器模态的要求(固有频率的要求)是大多数航天器结构设计的重要要求。航天 器结构模态分析是航天器结构分析的重要内容之一,在航天器结构研制过程中具有重要的作用。 本标准为获取合理、准确、可靠的航天器模态计算结果提供依据和指导,对航天器模态分析的模型 建立、模型检查以及模态特性分析等方面进行统一的规范,目的是保证工程研制过程中航天器模态分析 的准确性。航天器模态计算在航天器研制过程中具有重要作用,如对避免频率耦合引起的共振、航天器 构型方案选择、结构故障诊断、仪器设备的动力学环境预示等都有着重要的影响。当前国内外航天事业 迅猛发展,各类型号的航天器都在紧密的研制开发过程中,因而有必要将航天器模态计算的过程进行统 一规定,确保计算、分析过程的规范化和结果的有效性。 ⅡGB/T29081—2012 航天器模态计算方法 1 范围 本标准规定了航天器的模态计算方法。 本标准适用于航天器的模态计算和航天器界面广义刚度矩阵和广义质量矩阵的计算。舱段、组件 的模态计算可参照使用。 2 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。 2.1 静定界面 staticallydeterminateinterface 在结构运动时可视为刚体的界面。 注:结构通过界面与其他结构相连,对于静定界面只需通过某个参考点的自由度就能表示出所有界面自由度的运动。 2.2 结构理想化 structuralidealization 把实际结构转化成一种能够表现结构的几何特征和连接关系、并能有效反映结构的力学特性和进 行力学分析的形式的过程。 注:如将具有一定几何特征的构件抽象为点、线、面或体,进而简化为结构力学中的质点、弹簧、杆、梁、板、壳、体等。 3 航天器模态计算步骤 航天器模态计算一般步骤如图1所示。 图1 航天器模态计算步骤 1GB/T29081—2012 4 航天器模态计算相关参数获取 航天器模态计算结果主要取决于以下物理参数: a) 航天器系统的质量和惯量分布; b) 航天器结构的刚度特性; c) 航天器结构的边界条件。 其中,刚度特性和边界条件的确定除考虑设计参数外,还应参考试验结果不断修正。 5 航天器有限元模型的建模 5.1 结构理想化 5.1.1 概述 由于航天器系统的质量分布相对于结构刚度更容易准确地反映在模型中,因此在建模时,应当充分 关注结构刚度的模拟。对于影响结构刚度较大的因素,不应过分简化。 5.1.2 有限单元类型的确定 单元类型根据结构的几何特征、受力情况及分析软件确定,主要应用的单元类型包括质点单元、弹 簧元、杆单元、梁单元、板壳单元、体单元等。在选择单元时,以下内容将有助于建立合理的计算模型: a) 桁架结构采用杆单元,构架结构采用梁单元,板和壳结构采用板壳元; b) 当连接结构刚度很大而无必要细化时,采用刚性单元模拟; c) 接头和特殊连接处用弹簧元或多点约束模拟; d) 包带连接解锁机构用弹簧元模拟; e) 胶接、铆接和焊接一般理想化为刚性连接; f) 连接形式要视具体情况而定,有时理想化为刚性连接(限制6个自由度),有时理想化为限制 5个自由度的连接或限制3个平移自由度的铰接; g) 较大的设备用质点单元模拟,并用多点约束或刚性单元连接到结构板的安装位置上,有较多固 定点的设备作为均布的非结构质量定义于适当区域的结构板单元上; h) 某些仪器参与结构承力时应适当模拟仪器结构刚度; i) 液体质量可用等效质量模拟; j) 单元之间的位移应当协调,包括平动和转动; k) 对于不易进行简化或者进行了简化但难以确定参数的局部结构,可进行局部试验,根据试验数 据进行建模。 5.1.3 位移边界条件的确定 根据具体情况采用固支边界条件、简支边界条件或弹性边界条件。 为了解简化程度对分析结果的影响,可以采用不同类型的边界条件进行分析,比较后最终确定合适 的边界条件。 5.2 坐标系选择 坐标系选择应遵从以下原则: a) 航天器有限元模型的整体坐标系一般应采用航天器总体定义的机械总体坐标系; 2GB/T29081—2012 b) 根据航天器具体的结构形式建立局部坐标系以方便计算。 5.3 单位制选择 采用千克、米、秒作为基本单位。 5.4 单元网格划分 按照结构理想化选定的单元,将结构离散为有限个单元的集合体。单元网格划分应考虑以下因素: a) 单元划分的疏密应能够有效描述所关心频率对应的结构振型; b) 单元的几何形状应满足一定的要求,在划分三角形单元时,三条边应尽量相等,一般不应出现 钝角三角形;在划分四边形单元时,应尽量接近于正方形,通常情况下,四边形的内角不小于 45°、不大于135°; c) 对于几何特性(如尺寸和截面等)或物理特性(如弹性系数等)有突变之处,在划分单元时应作 为单元的边线,必要时还应对这些部位的单元进行细化处理; d) 单元形状比例应符合软件使用说明书的要求。 5.5 单元特性确定 5.5.1 物理特性确定 定义材料的密度、弹性性能(或刚度性能),非结构质量等物理特性参数。 5.5.2 几何特性确定 根据所选单元定义截面几何特性参数。 在应用杆单元时,需要定义截面面积(对于抗扭杆还应定义抗扭截面系数)。 在应用梁单元时,需要定义梁截面的参考坐标系和截面形状、大小,也可直接输入截面面积、抗弯和 抗扭截面系数、剪切修正系数等。 在应用板单元时,普通金属薄板只需定义厚度;对于夹层板或层合复合材料板可按铺层进行定义, 也可以利用试验或分析结果直接定义整个夹层板或层合复合材料板的刚度系数。 当板单元或梁单元的节点与自身中性面不重合时,需要定义中性面的偏置。 当采用梁单元来模拟加强筋时,需要定义加强筋中性面的偏置位置。 6 航天器有限元模型检查 6.1 几何检查 利用建模软件的前处理功能检查有限元模型: a) 几何形状检查; b) 单元雅克比(Jacobi)行列式检查; c) 自由边检查和单元重叠检查。 6.2 质量特性检查 计算有限元模型的质量、质心位置和转动惯量,检查模型的质量特性(主要是质量、质心)是否符合 设计值或测试值。一般情况下,模型的质量误差应小于0.3%。当航天器结构本体尺寸不大于1m时, 质心位置误差应小于3mm;当航天器结构本体尺寸大于1m时,质心位置误差应小于0.3%。 为了掌握更准确的质量分布,通常要对模型各结构部件、大型天线、太阳翼、相机、舱段等分别进行 3GB/T29081—2012 质量特性检查。 6.3 协调性检查 下列情况可能造成计算中断,需调整节点、单元或约束条件予以解决: a) 单元间位移不协调; b) 单元比例失调; c) 不符合单元形成规则; d) 结构刚度矩阵病态或奇异; e) 节点约束不符合所选用的单元类型等。 6.4 刚体模态检查 在无位移约束边界条件下(去掉所有位移边界条件),计算得到前六阶模态应满足固有频率均小于 静定结构最小固有频率的0.1%,并且六个模态的有效质量比之和在六个方向上均大于99.9%。否则, 应查找原因,修改模型后再调试,直到满足要求。 6.5 力平衡检查 给定边界约束条件,分别在三个方向上施加1g的加速度载荷,确认支反力仅产生在被约束的节点 上,每方向的支反力相加后应该等于模型的总重量,否则检查结构间是否应用了不适当的弹簧元或刚性 元等。 7 航天器模态计算内容 7.1 模态计算 7.1.1 固有频率及振型 7.1.1.1 计算公式 以节点位移为未知变量,将结构离散成具有n个自由度的系统,则结构的自由振动方程见公式(1), 结构的特征方程见公式(2)。模态计算就是通过结构建模计算得到刚度矩阵K和质量矩阵M,然后求 解特征方程(2)得到ω和与之对应的φ,并分析φ的特征。 Mx +Kx=0 …………………………(1) 式中: M———质量矩阵,n×n阶; x ———加速度向量,n×1阶; K———刚度矩阵,n×n阶; x———位移向量,n×1阶。 (K-ω2M)φ=0 …………………………(2) 式中: ω———特征值,工程上称为固有圆频率; φ———特征向量,n×1阶,工程上称为振型。 解特征方程(2)的广义特征值,得到第k阶固有圆频率ωk及其对应的振型φk(k=1,2,…,m;m≤n)。 φk为正则化模态(质量归一)。 第k阶固有频率fk按公式(3)计算。 4GB/T29081—2012 fk=ωk 2π…………………………(3) 式中: fk———第k阶固有频率; ωk———第k阶固有圆频率。 7.1.1.2 计算要求 计算航天器前m个模态的固有频率和振型,m一般为100